ABD’de Bir Doktora Öğrencisi, 50 Yıldır Çözülemeyen Matematik Problemini Yalnızca Bir Haftada Çözdü

ABD’de Lisa Piccirillo isimli bir doktora öğrencisi, ilk kez 2018 yılında katıldığı bir seminerde duyduğu tam 50 yıldır çözülemeyen matematik problemini, yalnızca boş zamanlarında vakit ayırarak bir haftadan kısa sürede çözmeyi başardı.

‘Conway Düğümü’ adı verilen problem üzerinde çalışmaya başladığında Teksas Üniversitesi’nde doktora eğitimi gören Piccirillo, üniversitedeki hocalarından Profesör Cameron Gordon ile konuşurken gayet rahat bir tavırla yaptığı hesaplamalardan bahsetti. Piccirillo, Quanta’ya yaptığı açıklamada profesörün o anki tepkisini “Birden ‘Neden daha fazla heyecan duymuyorsun’ diye bağırmaya başladı. Çılgına dönmüştü” sözleriyle anlattı.

Lisa Piccirillo, Conway Düğümü’nü ilk kez 2018’de katıldığı bir seminerde duydu:

Conway Düğümü problemi, ilk kez 1970’te geçtiğimiz aylarda koronavirüsten hayatını kaybeden İngiliz matematikçi John Horton Conway tarafından gündeme getirilmişti. Lisa Piccirillo’nun, böyle bir problemin varlığından ilk kez 2018 yılında katıldığı bir seminerde haberi oldu.

Çalışması geçtiğimiz aylarda Annals of Mathematics adlı bilim dergisinde yayımlanan Piccrillo, problemi çözmesinin ardından Massachusetts Teknoloji Enstitüsü’nde (MIT) öğretim üyeliği görevine getirildi.

Bir matematik düğümü nedir?

Matematiğin ana dallarından biri olan topolojinin konusu olan matematik düğümleri, matematikte ve özellikle çizge teorisinde, bir çizgeyi oluşturan temel eleman olarak biliniyor. Gerçek hayattan örnek vermek gerekirse bir matematik düğümün uçları birleşiyor, en basit düğümse halka şeklinde ve çözülemiyor. Ancak düğüm, kendi üzerinden geçtiği yerler çoğaldıkça daha da karmaşıklaşıyor.

Seville Üniversitesi Matematik Enstitüsü’nden Marithania Silvero, matematik düğümlerini "Sezgisel fikir, bir ipi hayal etmek. Düğüm teorisi bu ip üzerindeki deformasyonlar üzerine çalışır. Bir başka deyişle bu ipi nasıl eğebileceğimize, bükebileceğimize, katlayabileceğimize, gerebileceğimize bakarız. Ama bu ipi kesemeyiz. Bu yasaktır" şeklinde anlatıyor.

Bir doktora öğrencisi, 50 yıldır çözülemeyen problemi nasıl çözdü?

Daha önce çok sayıda matematikçi tarafından ele alınan Conway Düğümü problemi, hiç kimse tarafından çözülememişti. Problemi çözmeyi başaran Piccirillo ise 11 farklı geçişi ve bükümü olan Conway Düğümü problemini çözmek için daha az karmaşık olan ve ‘kardeş düğüm’ olarak diye bilinen benzer bir versiyon geliştirdi.

Kardeş düğüm üzerinde bir süre çalışıp çözmeyi başaran Piccirillo, daha sonra bulgularını Conway Düğümü üzerinde uyguladı. Çalışmaları hakkında Quanta’ya konuşan genç deha, problemi çözme sürecini “Gündüz üzerinde çalışmadım, çünkü gerçek matematik olarak görmüyordum. Daha çok bir ev ödevim gibi bakıyordum ve ben de eve gidip, ödevimi yaptım" sözleriyle anlatıyor.

Piccrillo'nun profesörlerinden Elisenda Grigbsy, genç ismin başladığında düğüm teorisinde ve doğrusal cebrin ötesinde bir eğitimi olmadığını fakat bir hafta içinde çok sayıda doktora öğrencisinin zorlandığı denklemlerde başarılı olduğunu söylüyor.