Her ne kadar okul sıralarında çözmekten çok keyif almasak da aslında bazı matematik sorularını çözmek son derece eğlenceli. Özellikle mantığın devreye girip sizi düşünmeye teşvik edecek soruların çözüm aşaması hem eğitici hem de eğlenceli olabiliyor.
Şimdi bu sorulardan biriyle daha karşınızdayız. Üstelik bugün soracağımız soru, dünyanın en ünlü bilim insanlarından Albert Einstein'ın dahi kafasını karıştırmış bir soru. Einstein'ın yakın arkadaşı Max Wertheimer tarafından bir mektup aracılığıyla sorulan bu soru, ünlü fizikçiyi başta zorlamış, konuyu anlayana kadar yanlış düşünmesine neden olmuştu. O zaman bu soruya yakından bir göz atalım.
1 tepe ve bu tepeyi çıkacak eski bir arabanın yer aldığı soru:
Eski bir arabayı kullanarak evinize gitmek istiyorsunuz. Ancak yolunuzun önünde bir tepe var. Bu tepeye çıkmak için 1 km, inmek için de 1 km yol gitmeniz gerekiyor. Araba eski olduğu için tepeyi saatte 15 km hızla çıkabiliyor. İniş sırasında ise daha hızlı gidebiliyor. Soru ise şu şekilde: 2 kilometrelik yolculukta arabanın hızının ortalama 30 km/sa olması için araba yokuş aşağı inerken kaç km hızla gitmelidir?
Cevabı düşünmeniz için biraz zaman tanıyalım.
Siz de cevabı 45 bulanlardan mısınız? Ne yazık ki cevap bu değil.
Einstein gibi bir fizikçiyi bile zorlayan bir soruydu.
Gerçekçi olalım, 45 cevabını bulmak çok mantıklı gözükse de eğer cevap bu olsaydı Einstein'ın direkt kafadan bu işlemi yapmasını beklerdik. Bu soru sorulduğunda Nobel Fizik Ödülü'nü kazanmış bir bilim insanı olan Einstein, eline kağıt kalemi alıp bu soruyu çözmeye çalıştı. Sonrasında ise başlangıçta hatalı düşündüğünü arkadaşına itiraf etmişti. O zaman Einstein'ın bile kafasını karıştıran bu sorunun cevabı neymiş yakından bakalım.
Sorunun cevabı ne? (Ya da var mı da diyebiliriz.)
Pek çoğumuz 15 ile 45'i toplayıp çıkan 60'ı 2'ye bölerek 30 sonucuna ulaştığımız için cevap olarak 45 yanıtını verdik. Ancak bunu yapmadan önce 2 kilometrelik bir yolculukta arabanın 30 km hızla gitmesi için gerekli olan süreyi hesaplamak gerekiyor.
Sonuçta arabamız 2 kilometrelik yol için belirli bir süre geçirecek. Bunu ise 2/30 yani 1/15 olarak hesaplayabiliriz. Bunu 1 saate böldüğümüzde ise 60/15'ten 4 dakika sonucuna ulaşırız. Yani araba 2 kilometrelik yolu ortalama 30 km/sa hızla gittiğinde 4 dakikada aşması gerekiyor.
Bu noktada işler karmaşıklaşmaya başlıyor.
Arabanın 2 km'lik mesafeyi 30 km/sa ortalamayla 4 dakikada gidebileceğini gördük. Bize verilen asıl bilgi ise 1 km'lik mesafeyi 15 km hızla çıkmak oldu. Bunun için de yukarıdakine benzer bir hesaplama yapmalıyız.
1/15'i 1 saate böldüğümüzde karşımıza yine 4 dakikalık süre çıktığını görüyoruz. Yani bu eski yavaş arabamız 1 km'lik mesafeyi saatte 15 km hızla 4 dakikada çıkıyor. Bu sebeple aslında sorunun bir cevabı bulunmuyor. Çünkü soruda hata var. Sonuçta tepeden aşağı inmek için yeterli zaman bulunamaz.
Peki sizler bu mantık hatalı soruyu nasıl buldunuz? En baştan "bir sorun olduğunu fark ettiniz mi?", yoksa siz de bizim gibi başta 45 bulanlardan mısınız? Yorumlarda buluşalım.
