DVD kullandığımız zamanlar, taktığımız CD’den bir şeyler izlemek kadar eğlendiğimiz bir şey daha vardı: DVD logosunun ekranın tam köşesine gelip gelmediğini takip etmek. “Bu sefer değecek!” derken yine sekip giderdi…
Ekranın başında bunu ne kadar takip ettiniz bilmiyoruz ancak DVD logosunun ekranın köşesine hiç denk gelip gelmediğini matematikle açıklayabiliriz!
Önce ekran boyutlarını ve hızları adlandıralım.
[GIPHY:2KySZIlux34jtxyQSl][/GIPHY]
Ekran boyutlarını (W, H) ve logonun boyutlarını (w, h) olarak düşünelim. Ekran üzerinde logonun sol üst köşesinin (x, y) koordinatlarını tanımlayalım. (x, y) koordinatları ekranın sol üst köşesine göre belirlenir ve logonun pozisyonunu temsil ediyor.
Logo belirli bir hızla hem x hem de y ekseninde hareket ediyor. Bu hızları ‘vx’ ve ‘vy’ olarak adlandıralım. Her karede logonun konumu 'x += vx' ve 'y += vy' şeklinde güncelleniyor.
Gelelim çarpma koşullarına.
Logo ekranın kenarlarına çarptığında yön değiştiriyor. Bu, logonun ekranın sol/sağ kenarlarına veya üst/alt kenarlarına değdiği anlamına geliyor.
- Sol ve sağ kenarlara çarpma koşulu: x <= 0 ya da x >= (W - w)
- Üst ve alt kenarlara çarpma koşulu: y <= 0 ya da y >= (H - h)
Logonun köşeye çarpması için hem x hem de y koordinatlarının eşzamanlı olarak köşe noktasına gelmesi gerekiyor:
- Sol üst köşe: (x, y) = (0, 0)
- Sağ üst köşe: (x, y) = (W - w, 0)
- Sol alt köşe: (x, y) = (0, H - h)
- Sağ alt köşe: (x, y) = (W - w, H - h)
Sıra olasılık hesaplamasında.
Logonun köşeye tam olarak çarpma olasılığı, logonun hareket hızına (vx, vy), ekranın boyutlarına (W, H), ve logonun boyutlarına (w, h) bağlı.
Mesela ‘vx’ ve ‘vy’ hızları ’W’ ve ‘H’ boyutlarına bölündüğünde kalan 0 olmalıdır ki logo tam olarak köşeye gelsin. Eğer bu şart sağlanmazsa, logonun köşeye tam değmesi mümkün olmayabilir.
Sonuç olarak…
[GIPHY:FbXgvdG4vPwyo3SVL3][/GIPHY]
DVD logosunun tam köşeye denk gelme olasılığı epey düşük çünkü hem x hem y koordinatlarının aynı anda tam olarak gerekli pozisyonda olması gerekir. Bu, hareketin hızına ve ekran boyutuna göre değişir. Üstelik ekranın piksel boyutu ile logonun boyutu da olasılığı etkiler.
Yani logonun tam köşeye denk gelme olasılığı oldukça düşük ancak imkansız değil! Sadece size denk gelmeme ihtimali yüksek.
Eğlenceli bir bilgi daha verelim: Google’a “bouncing DVD logo” yazın ve sonucu izleyin. :)
Bunlar da ilginizi çekebilir: