"Bu soruyu insanların sadece %1'i çözüyor" gibi başlıklarla pek çok mantık sorusuyla karşı karşıya kalmışsınızdır. Bugün soracağımız soruda böyle bir iddia bulunmuyor. Ancak buna rağmen sizi fazlasıyla zorlayacak bir soruyla karşınızdayız.
Masa tenisi oynamayı seven 3 arkadaş var: Ayşegül, Koray ve Duygu. Bu 3 arkadaş birlikte bir turnuva düzenlemeye karar veriyorlar.
Bu turnuvada iki oyuncu maç yapıyorlar. Kaybeden, kenara çekilip diğer oyuncu önceki maçın kazananı ile oynamaya başlıyor. Bir süre oynadıktan sonra Ayşegül son 7 maçı üst üste oynadığı için yorulduğunu söylüyor ve arkadaşlar oynadıkları oyunun sayısına bakıyorlar. Buna göre Ayşegül 12, Koray 8, Duygu ise 14 oyun oynadığını söylüyor.
Tüm bu bilgiler ışığında 4. oyunu kim kazandı? Evet ilk aşamada elimizdeki bilgilerden sorumuzun cevabının çok zor bulunabileceğini düşünebilirsiniz. Yine de kendinize bir şans tanıyın ve cevabı bulmaya çalışın.
Cevaba geçmeden önce kendinizi zorlayın biraz. Cevabını bulabileceğinize inanıyoruz.
Buldunuz mu? Hadi o zaman geçelim cevaba:
Sorunun cevabını bulmak için adım adım ilerlememiz gerekiyor. Öncelikle bu 3 arkadaşın kaç oyun oynadığını bulalım. Bunun için oynadıkları oyun sayısını toplayacağız. 3 arkadaşın oynadığı oyun sayısı 34 çıkıyor. Elbette masa tenisi tek kişinin oynayabileceği bir oyun değil. Bu sebeple bu sayıyı ikiye bölmemiz lazım. Bunun sonucunda bu 3 kişilik turnuvada toplamda 17 oyun oynandığını görüyoruz.
Sorudan hatırlayacağınız gibi kazanan oyuncu oyuna devam ederken kaybeden oyuncu beklemeye geçiyordu. Diğer oyun oynandıktan sonraysa tekrar oynamaya başlıyordu. Bunu daha iyi açıklamak için örneklendirelim. Diyelim ki Ayşegül ve Koray oynadı. Ayşegül, oyunu kazandığında oyuna devam edecek ve Duygu'yla maç yapacak. Koray ise bekleyecek. Ayşegül ve Duygu'nun maçından sonra kaybeden kişinin yerine yeniden Koray girecek.
Bu bilgileri edindiğimize göre 3 arkadaşın turnuvasına geri dönelim. Koray'ın 8 oyun oynadığını biliyoruz. Eğer Koray ilk oyunu oynamış olsaydı 2. oyunda bekleyip 3. oyunda tekrar girecekti. Toplamda 17 oyunu bir sayı olarak ele alırsak Koray'ın tekli veya çiftli sayılarda oynadığı çıkarımını yapabiliriz. Tekli sayılarda oyuna girseydi 9 oyun oynaması gerekirdi, ancak Koray 8 oyun oynadı. Bu sebeple Koray'ın ikinci oyunda oyuna başladığını buluyoruz. Ayrıca Koray maalesef hiçbir oyunu kazanamamış oluyor.
Koray'ın her çift sayıda oynadığını bildiğimize göre 4. oyunun ilk ismini bulduk. Yani 4. oyunda Koray da oynuyordu ve kaybetti.
Artık sorumuzun kilit cevabına giriyoruz. Bu 4. oyunu kim kazandı? Öncelikle Ayşegül ve Duygu, Koray'ın oynamadığı her oyunda birbirlerine karşı oynadılar. Bununla birlikte Ayşegül, son 7 maçta da oynadı. Ayrıca Koray oynamadığına göre ilk oyunda Ayşegül ve Duygu oynamışlardı. Tüm bunlara bakacak olursak Ayşegül'ün 1, 3, 5, 7, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16 ve 17. oyunlarda oynadığını görüyoruz. Çünkü Ayşegül toplamda 12 oyun oynadı ve bunlar arasında son 7 oyunda sürekli oynadı. İlk maçla başladığına göre tekli sayıyla ilerlediğini görüyoruz.
Tüm bu bilgiler bizi Ayşegül'ün oynadığı oyunların bunlar olduğunu gösteriyor. Bu noktada sorumuzun cevabı ortaya çıkmış oluyor. Ayşegül 4. oyunda oynamadığına göre bu oyunun Koray ve Duygu arasında geçtiği ve kazananın Duygu olduğu sonucuna varıyoruz. Bu hesaplamaya göre Ayşegül, Koray ve Duygu'nun turnuvada kimlerin oynadığını aşağıdaki grafikten görebilirsiniz.
Peki kimler cevabı bulabildi? Yorumlarda buluşalım.
- Kaynaklar: The Guardian, Matematiksel
